Unidad 2; Densidad de Flujo Electrico (Equipo #9)

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Unidad 2; Densidad de Flujo Electrico (Equipo #9)

Mensaje  09300936 Celene el Dom Mar 07, 2010 11:11 pm

Densidad de Flujo Electrico

En electromagnetismo, el desplazamiento eléctrico es un campo vectorial función de la posición en el espacio y del tiempo , o también función de la posición en el espacio y de la frecuencia ω, que aparece en las ecuaciones de Maxwell. Es una generalización del campo eléctrico en presencia de un dieléctrico. A veces también se denomina campo de desplazamiento eléctrico, densidad de flujo eléctrico o excitación eléctrica.

donde es la permitividad eléctrica del material, que en un medio lineal, no isótropo es un tensor de segundo orden (una matriz).


Unidades

El Sistema Internacional de Unidades ' se mide en culombios por metro cuadrado, es decir C/m2.

La utilización de estas unidades resulta de la ecuación de Ampère-Maxwell:

donde se expresa en amperios por metro (A.m-1), y en Amperios por metro cuadrado (A.m-2). tiene que ser expresado en amperios por metro cuadrado por segundo (A.m-2.s), puesto que el culombio es por definición la cantidad de electricidad que atraviesa una sección de un conductor recurrido por una corriente de intensidad de 1 amperio durante 1 segundo (1 C = 1 A.s).

Si medimos B i H en teslas y E y D en newtons por coulombs, la ecuación deviene:
Que muestra por qué se prefiere expresar B y H con unidades diferentes que D y E.

Las unidades escogidas han variado a lo largo de la historia, por ejemplo en sistema de unidades electromagnéticas, en lo que la unidad de carga se define como (adimensional), D y E se expresan en las mismas unidades.


Relación con el campo electromagnético

En general, se considera que un medio lineal está relacionado con el campo eléctrico por la relación
donde representa la permitividad eléctrica absoluta del medio, que es una matriz 3x3 en los medios anisótropos. Esta relación no es universal, por ejemplo:

no afecta a los medios eléctricamente no lineales ( que dependen también de los términos cuadráticos de ),

ni los medios con la propiedad de quiralidad ( que dependen linealmente de pero también del campo magnético ).



Desplazamiento eléctrico en un condensador

Para un condensador, la densidad de carga eléctrica en las placas es igual al valor del campo D entre las placas. Eso se deduce directamente de la ley de Gauss, si integramos en una pequeña caja rectangular las placas del condensador:

donde A representa el área orientada de la caja y Q la carga acumulada por el condensador. La parte de la caja que está entre las placas tiene un campo nulo, así esta parte de la integral es cero. En los extremos de la caja, es perpendicular al campo, por lo tanto esta parte de la integral también es cero. Al final tenemos:
que representa la densidad de carga de las placas.





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Otras definiciones de Densidad de Flujo Electrico

Mensaje  09300936 Celene el Dom Mar 07, 2010 11:22 pm

Densidad de flujo eléctrico
Hay una magnitud física que relaciona el campo eléctrico con la constante dieléctrica.

Se sabe que la capacidad se expresa de las siguientes maneras.

C = Q/V ó C = εa/d

Igualando

Q = εV a/d y como se sabe que el campo eléctrico E = V/d, entonces:

Q = εEa y Q/a = εE

La magnitud εE tiene el nombre de: Densidad de flujo eléctrico ó desplazamiento eléctrico y se representa por la letra D (vector de desplazamiento eléctrico).

Se dice que la densidad de flujo eléctrico es el número de líneas de fuerza por metro cuadrado de superficie.

D = Q/a = εE (coulombios/m2)

De la fórmula se observa que el producto D x “a” (a = área perpendicular a las líneas de fuerza) da el valor de la carga Q que crea el campo.

El producto "D x a" se llama flujo eléctrico y es la una magnitud importante en la teoría electromagnética.

Densidad de corriente y densidad de flujo eléctrico
La densidad de corriente se representa con la letra J y es el cociente de la corriente eléctrica y la superficie que esta atraviesa J = I/a

Hay una relación entre J y D. En un capacitor, si existe una variación de D, (ΔD) en un tiempo Δt (periodo de tiempo muy corto), se puede demostrar que:

J = I/a = ΔD/Δt

Es decir que la densidad de corriente es igual al cociente de una variación de D (ΔD) y el tiempo durante el cual tiene lugar esta variación (Δt)

Despejando I de la fórmula anterior se obtiene: I = a (ΔD/Δt)



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