1.1 Coordenadas Cartesianas (lecturas)

Leer los siguientes artículos y elaborar un resumen de un párrafo de cada tema:

http://es.wikipedia.org/wiki/Euclides
http://es.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace
http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_euclídeo
http://www.vitutor.com/geo/vec/vectores.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_escalar
http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_vectorial
http://www.ciencia.net/VerArticulo/matematicas/Campos-Vectoriales?idArticulo=7
http://www.mitecnologico.com/Main/CoordenadasCartesianas

Publicar el resumen en este foro..

Euclides
Fue un matemático y geómetra griego Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (Egipto) durante el reinado de Ptolomeo I. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates. Proclo, el último de los grandes filósofos griegos, quien vivió alrededor del 450, escribió importantes comentarios sobre el libro I de los Elementos, dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de información sobre la historia de la matemática griega. Así sabemos, por ejemplo, que Euclides reunió aportes de Eudoxo en relación a la teoría de la proporción y de Teeteto sobre los poliedros regulares.
Pierre simon laplace
Astrónomo, físico y matemático francés que inventó y desarrolló la Transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Fue un creyente del determinismo causal. Su obra más importante, Traité de mécanique céleste (Tratado de mecánica celeste, 1799-1825, 5 vols.), es un compendio de toda la astronomía de su época, enfocada de modo totalmente analítico, y donde perfeccionaba el modelo de Newton, que tenía algunos fenómenos pendientes de explicar, en particular algunos movimientos anómalos que seguían sin solución: Júpiter estaba sometido a una aceleración aparente mientras que Saturno parecía frenarse poco a poco y la Luna también mostraba un movimiento acelerado.
Espacio euclídeo
El espacio euclídeo o euclidiano es el espacio matemático n-dimensional usual, una generalización de los espacios de 2 (plano euclídeo) y 3 dimensiones estudiados por Euclides. Estructuralmente un espacio euclídeo es un espacio vectorial normado sobre los números reales de dimensión finita, en que la norma es la asociada al producto escalar ordinario. Para cada número entero no negativo n, el espacio euclídeo n-dimensional es el conjunto: junto con la función distancia obtenida mediante l

EUCLIDES.
Fue un matemático y geómetra griego, considerado "el padre de la geometría", se dice que su vida fue muy poco conocida y que vivió en Egipto durante el reinado de Ptolomeo I, algunos autores afirman que era hijo de Naucrates y tienen varias opiniones como de que el escribió "LOS ELEMENTOS" y obras sobre el, era líder de un equipo matemático en Alejandria, ellos escribieron obras con el nombre de el incluso después de muerto. en sus obras se encuentra información sobre geometría y el universo sus obraras han sido muy buenas en diferentes campos como la física, astronomía, química y diversas ingenierías.
PIERRE SIMÓN LAPLACE.
Astrónomo, físico y matemático francés que inventó y desarrolló la Transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Era un creyente del determinismo causal porque era ateo. Publico teorías sobre probabilidad, el sol, el sistema solar a partir de nebulosas. Su obra más importante, "Tratado de mecánica celeste, 1799-1825", una englobacion de toda la astronomía de su época, enfocada de modo totalmente analítico, y donde perfeccionaba el modelo de Newton que tenía algunos fenómenos pendientes de explicar.
ESPACIO EUCLIDEO
El espacio euclídeo o euclidiano es el espacio matemático n-dimensional usual, una generalización de los espacios de 2 (plano euclídeo) y 3 dimensiones estudiados por Euclides, esto quiere decir que es un espacio vectorial normado sobre los números reales de dimensión finita, en que la norma es la asociada al producto escalar ordinario. Para cada número entero no negativo n, el espacio euclídeo n-dimensional. Los espacios euclídeos y sus propiedades han servido de base para generar gran cantidad de conceptos matemáticos relacionados con la geometría, la topología, el álgebra y el cálculo.

Euclides
Los teoremas de Euclides son, por citar algunos de los más conocidos:
• La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
• En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

Laplace
En 1785, laplace encontró la llave siguiente, para una solución para las ecuaciones diferenciales utilizando integrales en forma de transformaciones de ecuaciones diferenciales, que simplemente era la forma de la solución, y encontró que la ecuación transformada era fácil de resolver, incluso más que la original.

Euclides
El espacio euclídeo o euclidiano es el espacio matemático n-dimensional usual, una generalización de los espacios de 2 (plano euclídeo) y 3 dimensiones estudiados por Euclides. Estructuralmente un espacio euclídeo es un espacio vectorial normado sobre los números reales de dimensión finita, en que la norma es la asociada al producto escalar ordinario.

Vectores
Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido. El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Cada vector fijo es un representante del vector libre.

Campo escalar
Un campo escalar asocia un valor escalar a cada punto en un espacio. El valor puede ser un número matemático, o una cantidad física.En términos matemáticos un campo escalar es una función de . Esto quiere decir que asocia cada punto de un espacio vectorial con un número o escalar . Esta función también es conocida como función de punto o función escalar.

Campo vectorial
Un campo vectorial es una construcción del cálculo vectorial que asocia un vector a cada punto en el espacio euclídeo, de la forma .
Los campos vectoriales se utilizan a menudo en la física para, por ejemplo, modelar la velocidad y la dirección de un líquido móvil a través del espacio, o la intensidad y la dirección de una cierta fuerza, tal como la fuerza electromagnética o la gravitatoria, pues cambian punto a punto.

Coordenadas cartesianas
Son un sistema de coordenadas formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.

El gradiente de un campo escalar en un punto es un vector, definido como el único que permite hallar la derivada direccional en cualquier dirección como siendo un vector unitario y la derivada direccional de en la dirección de , que informa de la tasa de variación del campo escalar al desplazarnos según una dirección.

Divergencia de un campo mide la tendencia de dicho campo vectorial a originarse en o a converger hacia ciertos puntos. La divergencia de un campo vectorial es un campo escalar, y se define como el flujo del campo vectorial por unidad de volumen.

[quote="Admin"]Leer los siguientes artículos y elaborar un resumen de un párrafo de cada tema:

http://es.wikipedia.org/wiki/Euclides
Euclides fue un Matematico y Geometra Griego que vivió alrededor del 300 a.C. (ca. 325 - ca. 265 a. C.). Se le conoce como "El Padre de la Geometría".
Euclides fue un personaje histórico que escribió Los Elementos y otras obras atribuidas a él.
fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.
Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido unos cien años antes.
Su obra Los elementos, es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares.


http://es.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace
Pierre-Simon Laplace astrónomo, físico y matemático francés que inventó y desarrolló la Transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Su obra más importante, Traité de mécanique céleste (Tratado de mecánica celeste, 1799-1825, 5 vols.), es un compendio de toda la astronomía de su época, enfocada de modo totalmente analítico, y donde perfeccionaba el modelo de Newton, que tenía algunos fenómenos pendientes de explicar, en particular algunos movimientos anómalos que seguían sin solución: Júpiter estaba sometido a una aceleración aparente mientras que Saturno parecía frenarse poco a poco y la Luna también mostraba un movimiento acelerado. Si estos movimientos continuaban indefinidamente, Júpiter caería sobre el Sol, Saturno se escaparía del sistema solar y la Luna caería sobre la Tierra.


http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_euclídeo
El espacio euclídeo o euclidiano es el espacio matemático n-dimensional usual, una generalización de los espacios de 2 (plano euclídeo) y 3 dimensiones estudiados por Euclides. Estructuralmente un espacio euclídeo es un espacio vectorial normado sobre los números reales de dimensión finita, en que la norma es la asociada al producto escalar ordinario.
Esta función distancia está basada en el teorema de Pitágoras y es llamada Distancia euclidiana.
*Un espacio de Hilbert de dimensión finita, con el producto escalar ordinario.
*Un espacio de Banach de dimensión finita, con norma inducida por el producto escalar anterior.
*Un espacio métrico completo, con distancia inducida por la norma anterior.
*Un espacio topológico, inducido por la métrica euclídea.
*Un grupo de Lie, con la operación de adición.
*Un álgebra de Lie con el producto vectorial.


http://www.vitutor.com/geo/vec/vectores.html
Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Módulo del vector
Es la longitud del segmento AB, se representa por AB
Dirección del vector
Es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Sentido del vector
El que va del origen A al extremo B.
Dos puntos A y B determinan dos vectores fijos, con sentido distinto, que se llaman vectores opuestos.
Un vector fijo es nulo cuando el origen y su extremo coinciden.


http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_escalar
un campo escalar asocia un valor escalar a cada punto en un espacio. El valor puede ser un número matemático, o una cantidad física. Los campos escalares son a menudo usados en física, en caso particular para indicar la distribución de temperatura a través del espacio, o la presión del aire.
los campos electrostático y gravitatorio son tratados como campos escalares. Aunque también en mecánica de fluidos la presión puede ser tratada como un campo escalar, o la distribución de temperatura sobre un cuerpo es otro campo escalar. Todos estos campos son clasificados como campos escalares por motivo de la descripción matemática necesaria. Una construcción que caracteriza los campos escalares son las superficies equipotenciales que son el conjunto de puntos sobre el cual la función toma un mismo valor.
En física cuántica, se usa el término "campo escalar" de una forma más restringida, se aplica a describir el campo asociado a partículas de espín nulo.


http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_vectorial
un campo vectorial es una construcción del cálculo vectorial que asocia un vector a cada punto en el espacio euclídeo. Los campos vectoriales se utilizan a menudo en la física para, por ejemplo, modelar la velocidad y la dirección de un líquido móvil a través del espacio, o la intensidad y la dirección de una cierta fuerza, tal como la fuerza electromagnética o la gravitatoria, pues cambian punto a punto.

En el tratamiento matemático riguroso, los campos vectoriales se definen en variedades diferenciables como secciones del fibrado tangente de la variedad. Este es el tipo de tratamiento necesario para modelizar el espacio-tiempo curvo de la Teoría general de la relatividad por ejemplo.
Las derivadas de un campo vectorial, que dan por resultado un campo escalar u otro campo vectorial, se llaman divergencia y rotor respectivamente.
*Operaciones con campos vectoriales
*Derivación y potenciales escalares y vectores
*Puntos estacionarios


http://www.ciencia.net/VerArticulo/matematicas/Campos-Vectoriales?idArticulo=7
esta pagina no me abrio profe *:s

http://www.mitecnologico.com/Main/CoordenadasCartesianas
Son un sistema de coordenadas formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.

Las ecuaciones de los ejes x e y son respectivamente y=0 y
x=0, rectas que se cortan en el origen 0 cuyas
coordenadas son, obviamente, (0,0). Se denomina también abscisa al eje x y ordenada al eje y. Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo; así por ejemplo las coordenadas del punto A serán ambas positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas.
Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones del segmento entre el origen y el punto sobre cada uno de los ejes. Sobre cada uno de los ejes, se definen vectores unitarios (i y j) como aquellos paralelos a los ejes y de módulo (longitud) la unidad. En forma vectorial, la posición del punto A se define respecto del origen con las componentes del vector OA.


esos son mis resumenes (:*

RESUMEN DE EUCLIDES
Euclides (en griego Ευκλείδης, Eukleides) fue un matemático y geómetra griego, que vivió alrededor del 300 a.C. (ca. 325 - ca. 265 a. C.). Se le conoce como "El Padre de la Geometría". Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis:

1) Euclides fue un personaje histórico que escribió Los Elementos y otras obras atribuidas a él.

2) Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.

3) Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido unos cien años antes.

*Su obra Los elementos, es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares.
*Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:
La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

RESUMEN DE pierre simon laplace
*Pierre-Simon Laplace (Beaumont-en-Auge (Normandía); 23 de marzo de 1749 - París; 5 de marzo de 1827) astrónomo, físico y matemático francés que inventó y desarrolló la Transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Fue un creyente del determinismo causal.
En 1795 empieza a publicar el primero de los cinco volúmenes que constituirán su Mecánica celeste y en 1796 imprime su Exposition du système du monde, donde revela su hipótesis nebular sobre la formación del sistema solar.

*expuso una teoría sobre la formación del Sol y del sistema solar a partir de una nebulosa o remolino de polvo y gas. Aunque con mucho mayor detalle y múltiples refinamientos, esta "Hipótesis nebular" permanece en nuestros días como el fundamento básico de toda la teoría de la formación estelar. Por otra parte, demostró también la estabilidad del sistema solar, sentó las bases científicas de la teoría matemática de probabilidades (en su obra Théorie analytique des probabilités, donde, entre otros logros, formuló el método de los mínimos cuadrados que es fundamental para la teoría de errores) y formuló de manera muy firme e influyente la imagen de un mundo completamente determinista.

*Atento a los descubrimientos de nebulosas realizados por William Herschel en Inglaterra, Laplace pensó que el colapso gravitatorio de una nebulosa podría haber dado origen a la formación del Sol y que el material orbitando en torno al Sol podría condensarse para formar una familia de planetas. Esta teoría explicaba de manera natural que todos los planetas orbiten en torno al Sol en el mismo sentido (de oeste a este) y que sus órbitas estén en un mismo plano.
*Laplace creó una curiosa fórmula para expresar la probabilidad de que el Sol saliera por el horizonte. Él decía que la probabilidad era de (d + 1) / (d + 2), donde d es el número de días que el sol ha salido en el pasado. Laplace decía que esta fórmula, que era conocida como la Regla de Sucesión (de Laplace), podía aplicarse en todos los casos donde no sabemos nada, o donde lo que conocíamos fue cambiado por lo que no. Aún es usada como un estimador de la probabilidad de un evento, si sabemos el lugar del evento, pero sólo tenemos muy pocas muestras de él.


RESUMEN DE espacio de euclides
El espacio euclídeo o euclidiano es el espacio matemático n-dimensional usual, una generalización de los espacios de 2 (plano euclídeo) y 3 dimensiones estudiados por Euclides. Estructuralmente un espacio euclídeo es un espacio vectorial normado sobre los números reales de dimensión finita, en que la norma es la asociada al producto escalar ordinario. Para cada número entero no negativo n, el espacio euclídeo n-dimensional es el conjunto:


junto con la función distancia obtenida mediante la siguiente definición de distancia entre dos puntos (x1, ..., xn) e (y1, ...,yn):

*Los espacios euclídeos y sus propiedades han servido de base para generar gran cantidad de conceptos matemáticos relacionados con la geometría, la topología, el álgebra y el cálculo. Aunque el espacio euclídeo suele ser introducido por razones como espacio vectorial, en realidad sobre él se pueden definir muchas más estructuras. El espacio euclídeo es además de un espacio vectorial un caso de:

Un espacio de Hilbert de dimensión finita, con el producto escalar ordinario.
Un espacio de Banach de dimensión finita, con norma inducida por el producto escalar anterior.
Un espacio métrico completo, con distancia inducida por la norma anterior.
Un espacio topológico, inducido por la métrica euclídea.
Un grupo de Lie, con la operación de adición.
Un álgebra de Lie con el producto vectorial.


RESUMEN DE vectores
*Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).




Módulo del vector

Es la longitud del segmento AB, se representa por .

Dirección del vector

Es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.

Sentido del vector

El que va del origen A al extremo B.

Dos puntos A y B determinan dos vectores fijos y , con sentido distinto, que se llaman vectores opuestos.
Un vector fijo es nulo cuando el origen y su extremo coinciden.


RESUMEN DE campo escalar
*En matemática y física, un campo escalar asocia un valor escalar a cada punto en un espacio. El valor puede ser un número matemático, o una cantidad física. Los campos escalares son a menudo usados en física, en caso particular para indicar la distribución de temperatura a través del espacio, o la presión del aire.

En términos matemáticos un campo escalar es una función de . Esto quiere decir que asocia cada punto de un espacio vectorial con un número o escalar . Esta función también es conocida como función de punto o función escalar.


*En física clásica no relativista los campos electrostático y gravitatorio son tratados como campos escalares. Aunque también en mecánica de fluidos la presión puede ser tratada como un campo escalar, o la distribución de temperatura sobre un cuerpo es otro campo escalar
*En física cuántica, se usa el término "campo escalar" de una forma más restringida, se aplica a describir el campo asociado a partículas de espín nulo.


RESUMEN DE Campo vectorial

Ejemplo de campo vectorial no conservativo cuyo rotacional no se anulaEn matemática un campo vectorial es una construcción del cálculo vectorial que asocia un vector a cada punto en el espacio euclídeo, de la forma .

Los campos vectoriales se utilizan a menudo en la física para, por ejemplo, modelar la velocidad y la dirección de un líquido móvil a través del espacio, o la intensidad y la dirección de una cierta fuerza, tal como la fuerza electromagnética o la gravitatoria, pues cambian punto a punto.

En el tratamiento matemático riguroso, los campos vectoriales se definen en variedades diferenciables como secciones del fibrado tangente de la variedad. Este es el tipo de tratamiento necesario para modelizar el espacio-tiempo curvo de la Teoría general de la relatividad por ejemplo.


*Dados dos campos vectoriales Ck F, G definidos sobre X y una función Ck a valores reales f definida sobre X, se definen las operaciones producto por escalar y adición:





Debido a la linealidad de la función (F+G):





define el módulo de los campos vectoriales Ck sobre el anillo de las funciones Ck. Alternativamente el conjunto de todos los campos vectoriales sobre un determinado subconjunto X es en sí mismo un espacio vectorial.



RESUMEN DE coordenas cartesianas
Son un sistema de coordenadas formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.

Las ecuaciones de los ejes x e y son respectivamente y=0 y

x=0, rectas que se cortan en el origen 0 cuyas

coordenadas son, obviamente, (0,0). Se denomina también abscisa al eje x y ordenada al eje y. Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo; así por ejemplo las coordenadas del punto A serán ambas positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas.

Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones del segmento entre el origen y el punto sobre cada uno de los ejes

http://www.scribd.com/doc/27976751

euclides
*Euclides fue un personaje histórico que escribió Los Elementos y otras obras atribuidas a él.

*Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.

*Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido unos cien años antes.
teoremas de euclides:

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.
La geometría de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de razonamiento deductivo, ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías. Desde luego, es muy útil en las matemáticas. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo II se formuló la teoría ptolemaica del Universo, según la cual la Tierra es el centro del Universo, y los planetas, la Luna y el Sol dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea circunferencias y combinaciones de circunferencias.

pierre simon laplace

En 1795 empieza a publicar el primero de los cinco volúmenes que constituirán su Mecánica celeste y en 1796 imprime su Exposition du système du monde, donde revela su hipótesis nebular sobre la formación del sistema solar.
Demostró también la estabilidad del sistema solar, sentó las bases científicas de la teoría matemática de probabilidades (en su obra Théorie analytique des probabilités, donde, entre otros logros, formuló el método de los mínimos cuadrados que es fundamental para la teoría de errores) y formuló de manera muy firme e influyente la imagen de un mundo completamente determinista.

espacio euclideo

El espacio euclídeo o euclidiano es el espacio matemático n-dimensional usual, una generalización de los espacios de 2 (plano euclídeo) y 3 dimensiones estudiados por Euclides. Estructuralmente un espacio euclídeo es un espacio vectorial normado sobre los números reales de dimensión finita, en que la norma es la asociada al producto escalar ordinario.

vectores
Los vectores unitarios tienen de módulo la unidad.
Normalizar un vector
Normalizar un vector consite en obtener otro vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado.

CAMPO ESCALAR
En matemática y física, un campo escalar asocia un valor escalar a cada punto en un espacio. El valor puede ser un número matemático, o una cantidad física. Los campos escalares son a menudo usados en física, en caso particular para indicar la distribución de temperatura a través del espacio, o la presión del aire.Una construcción que caracteriza los campos escalares son las superficies equipotenciales que son el conjunto de puntos sobre el cual la función toma un mismo valor.

CAMPO VECTORIAL
Los campos vectoriales se utilizan a menudo en la física para, por ejemplo, modelar la velocidad y la dirección de un líquido móvil a través del espacio, o la intensidad y la dirección de una cierta fuerza, tal como la fuerza electromagnética o la gravitatoria, pues cambian punto a punto.

En el tratamiento matemático riguroso, los campos vectoriales se definen en variedades diferenciables como secciones del fibrado tangente de la variedad.

COORDENADAS CARTESIANAS
Son un sistema de coordenadas formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.

http://www.scribd.com/doc/27979667
http://www.scribd.com/doc/27979702

EUCLIDES

Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (Egipto) durante el reinado de Ptolomeo I. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis:

1) Euclides fue un personaje histórico que escribió Los Elementos y otras obras atribuidas a él.

2) Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.
Es recordado como uno de los máximos científicos de todos los tiempos, a veces referido como el Newton de Francia, con unas fenomenales facultades matemáticas no poseídas por ninguno de sus contemporáneos.[2]

Pierre-Simon Laplace

Su obra más importante, Traité de mécanique céleste (Tratado de mecánica celeste, 1799-1825, 5 vols.), es un compendio de toda la astronomía de su época, enfocada de modo totalmente analítico, y donde perfeccionaba el modelo de Newton, que tenía algunos fenómenos pendientes de explicar, en particular algunos movimientos anómalos que seguían sin solución: Júpiter estaba sometido a una aceleración aparente mientras que Saturno parecía frenarse poco a poco y la Luna también mostraba un movimiento acelerado.

VECTORES
Vectores
Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Un vector fijo es nulo cuando el origen y su extremo coinciden.
Módulo del vector
Es la longitud del segmento AB, se representa por .
Dirección del vector
Es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Sentido del vector
El que va del origen A al extremo B.

CAMPO ESCALAR
En matemática y física, un campo escalar asocia un valor escalar a cada punto en un espacio. El valor puede ser un número matemático, o una cantidad física. Los campos escalares son a menudo usados en física, en caso particular para indicar la distribución de temperatura a través del espacio, o la presión del aire.

CAMPO VECTORIAL
En matemática un campo vectorial es una construcción del cálculo vectorial que asocia un vector a cada punto en el espacio euclídeo, de la forma .

Los campos vectoriales se utilizan a menudo en la física para, por ejemplo, modelar la velocidad y la dirección de un líquido móvil a través del espacio, o la intensidad y la dirección de una cierta fuerza, tal como la fuerza electromagnética o la gravitatoria, pues cambian punto a punto.

COORDENADAS CARTESIANAS
Son un sistema de coordenadas formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.

Euclides
Euclides matemático y geómetra contribuyo a la sociedad junto con el grupo de matemáticos en el cual fue el líder dejando importantes obras literarias acerca de este campo, “Los elementos” fue uno de los libros que escribió y es el más conocido en el mundo ya que hablaba de geometría y tocaba temas como formas irregulares. En si la geometría que nos ilustro ese histórico personaje es de gran ayuda para los diferentes campos que tienen alguna relación con la misma.

Pierre Simon Laplace
Personaje histórico e inventor de la Transformada de Laplace y la ecuación de Laplace se destaco siendo físico, matemático y astrónomo. Este publico volúmenes relacionados a la mecánica celeste, el primero fue donde revelo su hipótesis nebular sobre la formación del sistema solar. Más adelante obtuvo cargos en el consulado y fue nombrado conde del imperio. Este personaje es recordado como uno de los científicos más importantes de los tiempos ya que contribuyo con sus facultades matemáticas.

Espacio euclídeo
Esto se refiere al espacio matemático n-dimensional usual. Estructuralmente un espacio euclídeo es un espacio vectorial normado sobre los números reales de dimensión finita, en que la norma es la asociada al producto escalar ordinario. Estos y sus propiedades han sido de gran ayuda para ser la base y generar conceptos matemáticos, los cuales se asocian a la geometría, la topología, el álgebra y el cálculo.

Vectores
Hay diferentes tipos de vectores los cuales son mencionados a continuación. Un vector fijo AB es un segmento orientado que va del punto A que este se refiere al origen al punto B que es el extremo. El modulo del vector AB es la longitud del segmento A. la Dirección del vector se refiere a la dirección de la recta que contiene el vector o de cualquier recta paralela a ella. El sentido del vector es el que va del origen A al extremo B.




Campo escalar
En las matemáticas y en la física este se asocia a un valor escalar a cada punto en un espacio. A su vez puede ser un número matemático o una cantidad física. El campo escalar es muy usado normalmente en la física mayormente para indicar la distribución de temperatura a través del espacio, o la presión del aire. Ejemplos de campos escalares pueden ser los electrostáticos y gravitatorios.

Campo vectorial
En matemáticas es una construcción del cálculo vectorial que asocia un vector a cada punto en el espacio euclídeo. Estos tienen su utilización en la física para modelar la velocidad o incluso para la intensidad y la dirección de una cierta fuerza como la fuerza electromagnética o la gravitatoria. En cuanto a lo matemático estos se definen en variedades diferenciables como secciones del fibrado tangente de la variedad.




ME HIZO FALTA UN RESUMEN PORQUE NO ME SALIA LA PAGINA

Leer los siguientes artículos y elaborar un resumen de un párrafo de cada tema:

Euclides
Se le conoce como "El Padre de la Geometría".
Su obra Los elementos, es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares.
La geometría de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de razonamiento deductivo, ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías.

Pierre-Simon Laplace
astrónomo, físico y matemático francés que inventó y desarrolló la Transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Fue un creyente del determinismo causal.
Es recordado como uno de los máximos científicos de todos los tiempos, a veces referido como el Newton de Francia, con unas fenomenales facultades matemáticas no poseídas por ninguno de sus contemporáneos.
Su obra más importante, Traité de mécanique céleste (Tratado de mecánica celeste, 1799-1825, 5 vols.), es un compendio de toda la astronomía de su época, enfocada de modo totalmente analítico, y donde perfeccionaba el modelo de Newton, que tenía algunos fenómenos pendientes de explicar, en particular algunos movimientos anómalos que seguían sin solución: Júpiter estaba sometido a una aceleración aparente mientras que Saturno parecía frenarse poco a poco y la Luna también mostraba un movimiento acelerado.

Espacio euclídeo
El espacio euclídeo o euclidiano es el espacio matemático n-dimensional usual, una generalización de los espacios de 2 (plano euclídeo) y 3 dimensiones estudiados por Euclides. Estructuralmente un espacio euclídeo es un espacio vectorial normado sobre los números reales de dimensión finita, en que la norma es la asociada al producto escalar ordinario. Para cada número entero no negativo n, el espacio euclídeo n-dimensional es el conjunto:

junto con la función distancia obtenida mediante la siguiente definición de distancia entre dos puntos (x1, ..., xn) e (y1, ...,yn):

vectores.
Un vector fijo vector es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).

Campo escalar
En matemática y física, un campo escalar asocia un valor escalar a cada punto en un espacio. El valor puede ser un número matemático, o una cantidad física. Los campos escalares son a menudo usados en física, en caso particular para indicar la distribución de temperatura a través del espacio, o la presión del aire.

Campo vectorial
Un campo vectorial es una construcción del cálculo vectorial que asocia un vector a cada punto en el espacio euclídeo.
Los campos vectoriales se utilizan a menudo en la física para, por ejemplo, modelar la velocidad y la dirección de un líquido móvil a través del espacio, o la intensidad y la dirección de una cierta fuerza, tal como la fuerza electromagnética o la gravitatoria, pues cambian punto a punto.

Campos Vectoriales

Campos Vectoriales
(c) Alexander Hristov
Publicado el 26-01-2001 . Palabras clave:matemáticas análisis clálculo espacios vectoriales
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Los campos vectoriales son uno de los conceptos más fundamentales de la física. Sin ellos es imposible entender ni el electromagnetismo, ni la óptica, ni desde luego ramas más avanzadas de la física como la gravitación o la mecánica cuántica.
Un campo vectorial es una función E que asocia a cada punto del espacio un vector, a diferencia de las funciones tradicionales, que asocian a cada punto del espacio un valor numérico. Un ejemplo de función tridimensional tradicional sería la presión atmosférica sobre la tierra : para cada punto geográfico (identificado con una longitud, latitud y altitud) existe un valor numérico de la presión expresado en Pascales. En cambio, un ejemplo de campo vectorial sería la velocidad del viento en cada punto de la tierra. Dicha velocidad se expresa no solo con su valor, sino con la dirección en la que sopla el viento.

Coordenadas Cartesianas
Son un sistema de coordenadas formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.