coordenadas cartesianas

¿que es un vector?
Un vector es una magnitud física caracterizable mediante un módulo y una dirección (u orientación) en el espacio.

De un modo más formal y abstracto, un vector es una magnitud física tal que, una vez establecida una base, se representa por una secuencia de números o componentes independientes tales que sus valores sean relacionables de manera sistemática e inequívoca cuando son medidos en diferentes sistemas de coordenadas.

Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos o ; es decir, bidimensional o tridimensional.

caracteristicas de un vector
CANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES.

Cantidad escalar o escalar: es aquella que se especifica por su magnitud y una unidad o especie.

Ejemplos: 10 Kg., 3m, 50 Km./h. Las cantidades escalares pueden sumarse o restarse normalmente con la condición de que sean de la misma especie por ejemplo:

3m + 5m = 8m

10ft^ 2 – 3 ft^ 2 = 7ft^2



CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR.
Cantidad vectorial o vector: Una cantidad vectorial o vector es aquella que tiene magnitud o tamaño, dirección u orientación y sentido positivo (+) o negativo (-) y punto de aplicación, pero una cantidad vectorial puede estar completamente especificada si sólo se da su magnitud y su dirección
Un vector se representa gráficamente por una flecha y se nombra con una letra mayúscula ej. A = 25 lb. a 120°. La dirección de un vector se puede indicar con un ángulo o con los puntos cardinales y un ángulo.
La distancia total será la cantidad escalar S1 + S2 en la cual se puede seguir cualquier trayectoria, y el desplazamiento total será la cantidad vectorial

Que es un vector unitario
un vector unitario o versor es un vector de módulo uno.
En ocasiones se lo llama también vector normalizado

como se normaliza un vector
Los vectores unitarios tienen de módulo la unidad.
Normalizar un vector
Normalizar un vector consite en obtener otro vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado.
Para normalizar un vector se divide éste por su módulo.

que es un campo escalar
Un campo escalar representa a una magnitud física que requiere de sólo un número para su identificación. Se trata de un concepto que data del siglo XIX. Su aplicación está orientada a la descripción de fenómenos relacionados con la distribución de temperaturas dentro de un cuerpo, con las presiones en el interior de fluidos, con el potencial electroestático o con la energía potencial en un sistema gravitacional . Las funciones de estos fenómenos no se pueden modelar en un gráfico, por requerirse cuatro dimensiones, y por eso mismo dan pie para estudiar el «espacio curvo» en el cual cohabitamos. Son también las herramientas optimizantes para aquellos casos donde intervienen distintas variables.

campo vectorial
Físicamente un campo vectorial representa la distribución espacial de una magnitud vectorial.

Matemáticamente se define un campo vectorial como una función vectorial de las coordenadas o como un caso especial de una transformación no necesariamente lineal. , en donde representa el espacio vectorial que hace las veces de dominio y el espacio vectorial que actúa como rango.



El campo ilustrado en la ecuación anterior es un campo vectorial , dado que la función vectorial tiene tres componentes y cada componente es una función de tres variables independientes.

Cuando se modela la distribución de esfuerzos en una estructura, la distribución de fuerzas de naturaleza electromagnética o gravitatoria en el espacio, se hace usando campos vectoriales.

Otros ejemplos de campos vectoriales son las funciones de velocidad asociadas a las trayectorias de las partículas o diferenciales de volumen de una sustancia en condiciones de flujo bien sea laminar o turbulento.